Livro de inventário1

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA FLORESTAL

por ISABELLE M. J. MEUNIER JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO DA SILVA e RINALDO L. CARACIOLO FERREIRA Professores do DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA FLORESTAL UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO

Este livro pertence a Pietro Lopes Rêgo, residente à Rua Rodrigues Ferreira, n.° 45, Condomínio Residencial Jardim Caxangá, Bloco “B”, Ap. 1605. Tel.: (81) 3453 9112 ou (81) 9187 5358.

APRESENTAÇÃO Os Programas de Estudo de Inventário Florestal foram originalmente planejados para atender aos estudantes do Curso de Engenharia Florestal da Universidade Federal Rural de Pernambuco, durante o desenvolvimento da disciplina Inventário Florestal. Com esta publicação pretendemos reunir o material normalmente usado nas aulas de Inventário, sem a aspiração, no entanto, de elaborarmos um livro texto ou uma nova fonte para pesquisas mais avançadas. Trata-se muito mais de um roteiro de atividades propostas para o desenvolvimento da disciplina e de uma alternativa de consulta rápida para estudantes e profissionais que estão iniciando trabalhos nas áreas de planejamento, execução e análise de Como reúne as reflexões e experiências práticas no ensino e na realização de inventários florestais, coligidas à luz de leituras de textos clássicos e de artigos de divulgação técnico- científica da matéria, ressalta-se, logo de início, a importância de todas as fontes bibliográficas consultadas ao longo destes anos de vivência na área, mesmo que não citadas no texto. Na elaboração dos Programas de Estudo consideramos que o estudante, embora iniciante na prática de inventários florestais, possui conhecimentos de estatística e dendrometria e tem acesso a várias outras fontes de consulta. Assim, necessitando maior aprofundamento na O texto é organizado na forma de Unidades de Estudo contando com exercícios, roteiros de práticas de campo e de gabinete e textos de leitura complementar, pretendendo dinamizar as atividades de ensino-aprendizagem e assim contribuir para o aprimoramento da formação do engenheiro florestal graduado pela UFRPE. Definimos claramente como prioridades da disciplina o estímulo a leitura, interpretação textos e pesquisa bibliográfica; as aplicações dos conteúdos, principalmente no contexto regional, e a realização de atividades práticas que compreendam as fases desde o planejamento até a elaboração de um relatório final. Esperamos ter atingido nossos objetivos. Críticas e sugestões serão bem vindas. Os autores

Aos nossos alunos Este material foi preparado para auxiliar o estudo da disciplina Inventário Florestal e oferecer maiores oportunidades para o desenvolvimento das suas próprias capacidades e Apesar de facilitada pelos professores e pelos métodos e técnicas de ensino, a aprendizagem se dá unicamente na pessoa objeto do processo: o aluno. E dele depende Portanto, não deixem passar as oportunidades de aprender. Tomem isto como uma aventura e procurem descobrir o prazer de indagar, de pesquisar, de saber sempre mais e superar os Os assuntos tratados nestes Programas de Estudo são basilares para a realização de inventários florestais e foram abordados de forma a permitir o estudo independente e a auto- avaliação. Além dos Programas de Estudo, no entanto, recomendamos atenção especial às aulas expositivas, à realização de práticas de campo e de gabinete e ao estudo dos tópicos Para avaliar o desempenho no aprendizado da matéria, recomendamos a elaboração de um portfólio apresentando as atividades realizadas e os resultados obtidos, de forma a refletir o aprendizado de cada um no desenvolvimento dos seus programas de estudo. Do portfólio devem constar uma apresentação, com a descrição dos objetivos dos estudos, expectativas em relação à disciplina e perspectivas de aplicações dos conhecimentos na vida profissional, e os produtos de todas as atividades desenvolvidas, como exercícios, questionários, fichas de estudo, relatórios de práticas de campo, pesquisas bibliográficas, etc, enriquecidos por experiências e reflexões pessoais. Na última Unidade destes Programas de Estudo pode ser encontrada uma ficha para a Para facilitar a utilização deste material convencionamos empregar alguns símbolos auxiliares, com os seguintes significados: ? LEITURA ? EXERCÍCIOS ? PRÁTICAS ? ATENÇÃO ? REVISANDO E INTEGRANDO CONTEÚDOS Bom trabalho!

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO 2 Aos nossos alunos 3 SUMÁRIO 4 UNIDADE 1 – IMPORTÂNCIA E ABRANGÊNCIA DOS INVENTÁRIOS 6 FLORESTAIS 1.1. Introdução 6 1.2. A disciplina inventário Florestal 9 1.3. Onde consultar? 11 1.4. Atividade proposta 12 1.5. Referências bibliográficas 12 UNIDADE 2 – REVISÃO DE DENDROMETRIA 14 2.1. Introdução 14 2.2. Exercícios de revisão 15 UNIDADE 3 – REVISÃO SOBRE AMOSTRAGEM 21 3.1. Atividade preparatória 21 3.2. Conceitos básicos em amostragem 21 3.3. representatividade da amostra 24 3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais 25 3.5. Principais estimadores 26 UNIDADE 4 – ETAPAS DE UM INVENTÁRIO 32 4.1. Definição dos objetivos 32 4.2. Definição da população 33 4.3. Definição dos dados e serem coletados 34 4.4. Especificação do grau de precisão desejado 35 4.5. Definição dos métodos de medida 35 4.6. Escolha do sistema de amostragem 39 4.7. Planejamento do trabalho de campo 40 4.8. Efetivação da amostragem piloto 40 4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final 41 4.10. Questionário de revisão 43 4.11. Referências bibliográficas 45 UNIDADE 5 – EXERCÍCIOS 46 5.1. Plano de Inventário Florestal 46 5.2. Atividades complementares – Regressão em inventários florestais 46 5.3. Aplicação 50 UNIDADE 6 – PRINCIPAIS PROCESSOS DE AMOSTRAGEM 54 6.1. Amostragem Inteiramente Aleatória 54 6.2. Amostragem Aleatória estratificada 55 6.3. Amostragem Sistemática 57 6.4. Amostragem de Conglomerados 59 UNIDADE 7 – TAMANHO E FORMA DE UNIDADES AMOSTRAIS 61 7.1. Tamanhos e formas de parcelas 62 7.2. Métodos de estimativa de tamanho e forma ótimos de unidades de 64 amostra 7.3. Referências bibliográficas 67

UNIDADE 8 – ANTES DE INICIAR SEU INVENTÁRIO 69 UNIDADE 9 – PLANEJAMENTO DE UM INVENTÁRIO FLORESTAL 77 9.1. Exercício de revisão 77 9.2. Custos no inventário florestal 78 9.3. Aplicação 82 UNIDADE 10 – AMOSTRAGEM INTEIRAMENTE ALEATÓRIA: Estimadores e 84 aplicações 10.1. Notação 84 10.2. Estimadores 84 10.3. Exercícios 85 UNIDADE 11 – AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA: Estimadores e 90 aplicações 11.1. Notação 90 11.2. Estimadores 91 11.3. Exercícios 94 UNIDADE 12 – AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: Estimadores e aplicações 101 12.1. Generalidades 101 12.2. Notação 105 12.3. Estimadores 105 12.4. Exercícios 107 UNIDADE 13 – AMOSTRAGEM DE CONGLOMERADOS: Estimadores e 111 aplicações 13.1. Notação 111 13.2. Estimadores 112 13.3. Exercício 115 13.4. Bibliografia de apoio 118 UNIDADE 14 – ANÁLISES ESTRUTURAIS EM INVENTÁRIOS FLORESTAIS 119 14.1. Introdução 119 14.2. Parâmetros fitossociológicos 120 14.3. Referências bibliográficas 126 14.4. Aplicação prática 126 UNIDADE 15 – INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS 127 15.1. Introdução 127 15.2. Atividades para a aprendizagem 128 15.3. Leituras recomendadas 130 UNIDADE 16 – RESUMO E AUTO-AVALIAÇÃO 131 16.1. Resumo 131 16.2. Avaliação 133 TÓPICOS COMPLEMENTARES 134 TÓPICOS COMPLEMENTARES 1 – AMOSTRAGEM DE PROPORÇÕES EM 135 INVENTÁRIOS FLORESTAIS TÓPICOS COMPLEMENTARES 2 – INVENTÁRIO FLORESTAL APLICADO AO 141 MANEJO SUSTENTADO DA CAATINGA TÓPICOS COMPLEMENTARES 3 – INVENTÁRIO FLORESTAL USANDO O 155 MICROSOFT ® EXCEL TÓPICOS COMPLEMENTARES 4 – ESTIMATIVA DE POPULAÇÃO ANIMAL: 174 MÉTODO DE CAPTURA-RECAPTURA

UNIDADE 1 IMPORTÂNCIA E ABRANGÊNCIA DOS INVENTÁRIOS FLORESTAIS ? ? Objetivos: Conhecer as primeiras noções sobre Inventário Florestal como prática, ciência e disciplina. Identificar sua importância, seus objetivos e suas aplicações no âmbito da Engenharia Florestal. Conhecer ementa, programa, enfoques e objetivos da disciplina Inventário Florestal do Curso de Engenharia Florestal, suas inter-relações com outras disciplinas e os principais textos para leitura e consulta.

1.1. Introdução Desde que os primeiros hominídeos perambulavam de uma região para outra, alimentando-se dos animais que caçavam e das sementes, frutos e talos de plantas silvestres que colhiam, o destino da civilização humana encontra-se irremediavelmente ligado ao uso dos recursos naturais. A primeira civilização da história, a Suméria, prosperou sob as graças dos rios Tigre e Eufrates, onde o uso da irrigação era a própria garantia da manutenção da vida da sociedade. Os recursos florestais forneceram alimentos, combustíveis, madeira para construção civil e naval e materiais como óleos e resinas para que a civilização prosperasse e exigisse, sempre mais, a exploração de Há fartos registros na literatura sob a exploração florestal desde a Antigüidade: sabe-se que os egípcios, já por volta de 2.000 a.C. empreendiam excursões comerciais, interessados especialmente nos cedros do Líbano, para construção dos primeiros A cultura da oliveira esteve presente entre os minóicos muito antes de guerras e No vale do Indo, a decadência da civilização harapense parece ter ocorrido pelo intenso uso do solo e devastação das florestas, cuja madeira era usada no cozimento de tijolos, causando erosão, desequilíbrios na bacia hidrográfica e reduzindo No mundo de hoje é impossível dissociar a almejada qualidade de vida do uso dos recursos florestais. O mau uso destes recursos pode acarretar conseqüências bastante conhecidas: escassez dos produtos florestais, alterações no balanço hídrico,

degradação da fauna e flora silvestre, erosão do solo com perdas de terras férteis, deterioração na produção de alimentos, mudanças negativas na paisagem, poluição A exigência de se aliar a oferta de produtos florestais com o respeito ao equilíbrio natural pede uma eficiente administração dos recursos florestais, que só pode ser Sendo o Inventário Florestal a parte da Engenharia Florestal que trata das técnicas de obtenção de informações sobre a cobertura florestal de certa área, a esta atividade cabe fornecer os dados necessários a: * Definição de diretrizes da política florestal nacional, regional, estadual ou local, * Organização da administração florestal pública e de empresas, * Preparação de planos de corte e de manejo, * Dimensionamento de indústrias florestais, * Avaliação de propriedades, * Investigações científicas de aspectos silviculturais e ecológicos, * Fiscalização da aplicação de normas e de recursos financiados, * Estudos de impactos ambientais, * Avaliação de recursos para subsidiar projetos de criação e manejo de unidades Pode-se definir INVENTÁRIO FLORESTAL como a prática voltada à obtenção de informações sobre populações florestais, com vistas a caracterizá-las quanto a aspectos qualitativos, quantitativos e dinâmicos. Para isto, emprega técnicas de mapeamento, mensuração florestal e amostragem, entre outras, visando obter O produto de um inventário é, portanto, informação. O resultado da inversão de recursos humanos e financeiros nas operações de inventários florestais não é fácil de ser avaliado e só se materializa, a médio ou longo prazo, quando serve à tomada de A importância do Inventário Florestal hoje é percebida em escalas mundial, nacionais, regionais e locais.

Como exemplo do interesse da comunidade internacional pela situação dos recursos florestais mundiais, MALLEUX (1993) relacionou algumas iniciativas de avaliação florestal e monitoramento dos processos de desmatamento, degradação e desertificação, a nível mundial, iniciando com o Inventário Florestal Mundial, conduzido pela FAO em 1960. No trabalho citado, fica clara a importância da perspectiva global Em escala mundial, são particularmente importantes as técnicas de sensoriamento remoto visando avaliações presentes e monitoramento da cobertura florestal natural, Excelente argumentação sobre a importância dos inventários florestais nacionais, regionais e em áreas específicas é apresentada por PELLICO NETO e BRENA (1993). Os autores enfatizaram a necessidade da utilização dos recursos florestais, com base técnica-científica assegurada por informações periódicas fornecidas por inventários florestais nacionais, que sugerem repetidos a cada 5 anos, integrados a inventários No Brasil, no entanto, não há até hoje uma política florestal que contemple a realização de inventários florestais nacionais com periodicidade garantida, dificultando o No Nordeste, cabe lembrar os levantamentos florestais realizados pela SUDENE nas décadas de 60 e 70. Em 1980, o extinto IBDF (Instituto Brasileiro de Desenvolvimento Florestal) coordenou o a primeira fase do inventário contínuo das florestas plantadas com incentivos fiscais no Brasil, tendo o Curso de Engenharia Florestal da UFRPE executado os trabalhos relativos à região Nordeste do país. Apesar de inicialmente planejado para contar com remedições periódicas a cada três anos, o Já nas décadas de 80 e 90, o projeto PNUD/FAO, junto ao IBAMA e a alguns governos estaduais, promoveu a realização de inventários florestais em estados nordestinos (Rio Grande do Norte, Pernambuco, Paraíba e Ceará), como base para a definição de programa de desenvolvimento florestal para a região. Esse trabalho, de cunho essencialmente estratégico, exemplifica o inventário florestal regional e reveste-

se de especial importância, principalmente diante do grau de degradação dos recursos Atualmente, no Brasil, os maiores avanços no campo dos inventários florestais encontram-se nos inventários locais, realizados com o propósito de fornecer dados a organização da produção de empresas florestais ou caracterizar áreas específicas. Baseados principalmente em parcelas de campo, os inventários locais são mais Trabalhos como os de OLIVEIRA et al.(1993) ilustram como os inventários florestais locais são indispensáveis para que projetos de reflorestamento alcancem rentabilidade compatível com os investimentos, permitindo a avaliação dos resultados das práticas adotadas e a identificação de problemas, a tempo de serem tomadas Inventários locais têm cunho tático e servem à tomada de decisões técnicas nos campos das práticas silviculturais (programação de podas, desbastes, reformas, condução da regeneração, etc), do manejo florestal (de reflorestamentos e da vegetação nativa), da exploração e mecanização florestal e da proteção florestal. 1.2. A disciplina Inventário Florestal A disciplina Inventário Florestal tem caráter profissionalizante e é geralmente ofertada num dos últimos períodos dos cursos de Engenharia Florestal, com objetivo de estudar métodos e técnicas necessários a realização de inventários florestais. Pretende-se, ao longo do semestre letivo, que o estudante adquira conhecimentos e habilidades que o permitam executar inventários florestais, desde o planejamento até Na disciplina há uma forte preocupação com o estudo dos processos amostrais e com os métodos estatísticos que os baseiam. Por outro lado, apesar do enfoque principal do curso ser a amostragem, outros aspectos são igualmente relevantes. O domínio dos processos, técnicas e métodos de Inventário Florestal passa por conhecimentos nas áreas de dendrometria, mapeamento e sensoriamento remoto, estatística (principalmente teoria da amostragem) e computação. Pode-se dizer que o inventário florestal encontra-se respaldado por técnicas destas quatro áreas do conhecimento (Fig.1.1).

INVENTÁRIO FLORESTAL AMOSTRAGEM MAPEAMENTO E SENSORIAMENTO REMOTO DENDROMETRIACOMPUTAÇÃO

Fig. 1.1. Bases para o inventário florestal Através da dendrometria é possível garantir o bom uso das técnicas de mensuração florestal, imprescindíveis para a confiabilidade dos dados. Não só é necessário apresentar habilidades no uso dos instrumentos e no emprego das técnicas de medições, como também conhecer os princípios que os regem, já que o engenheiro, muito mais do que um “operador”, deve ser responsável pelos aperfeiçoamentos e ajustes nos métodos utilizados, de forma a auferir mais eficiência ao sistema. Já a organização e análise de dados através da computação eletrônica se fazem cada vez mais importante com o amplo uso de equipamentos e aplicativos potentes e acessíveis. O gerenciamento das informações contidas na grande quantidade de dados gerados por um inventário florestal exige pronta disponibilidade, agilidade, flexibilidade e confiabilidade, características que só a computação pode garantir. Geralmente, planilhas e softs estatísticos clássicos são suficientes para a compilação e análise de dados de inventários. Empresas florestais e grupos de assessoria técnica geralmente desenvolvem seus próprios aplicativos de inventário, em função de suas necessidades. No entanto, o uso da computação eletrônica, em nenhuma situação, substitui a O sensoriamento remoto é aplicado em inventários florestais na produção de mapas, como base à estratificação, à seleção e locação das parcelas de campo e até mesmo para obtenção de informações mais detalhadas sobre povoamentos e árvores. Dependendo da escala do trabalho, a composição entre os trabalhos de campo e o uso de imagens pode se dar em proporções diferentes, mas sempre complementando-se de forma integrada. A Figura 1.2 ilustra a importância relativa dos trabalhos de campo e da utilização de aerofotos em inventários florestais de escala local, regional e nacional.

campo aero fotos I.F. local I.F. regional I.F. nacional Como nas estruturas curriculares dos cursos de Engenharia Florestal existem disciplinas que contemplam o estudo da dendrometria, topografia, fotogrametria e fotointerpretação florestal e processamento de dados, cabe a disciplina Inventário Florestal aprofundar-se nas questões relativas a amostragem, sem, no entanto Por outro lado, a importância da amostragem para as Ciências Florestais não se restringe a sua aplicação a inventários florestais. Em muitas outras áreas de atuação se utilizam técnicas de amostragem e estimação, sempre que conclusões e decisões precisem ser obtidas a partir da avaliação de uma parte da população, e extrapoladas para o todo. A seguir, algumas das aplicações mais comuns: ? Na avaliação de propriedades físicas e mecânicas da madeira, a partir de corpos de ? Na estimativa da produção de resina, extrativos, sementes e outros produtos não ? Nas avaliações de parâmetros de qualidade de mudas em viveiros florestais; ? Na avaliação quali-quantitativa de combustível florestal disponível para queima; ? Nos estudos de demanda e de perfil de usuários em unidades de conservação; ? Em levantamentos sócio-econômicos de comunidades afetas a produção ou consumo de bens e/ou serviços florestais, entre outras.

Até a década passada a bibliografia especializada em inventários florestais era composta quase que exclusivamente por obras em inglês, alemão e espanhol, dificultando a consulta dos estudantes de graduação, tradicionalmente despreparados Esta limitação idiomática e as dificuldades de acesso a publicações pouco divulgadas impossibilitaram a muitos a leitura de obras clássicas de inventário florestal, cuja consulta é recomendada aos profissionais que desejarem aprofundamentos AVERY, T. E.; BURKHART, H. E. Forest measurements. New York: McGraw-Hill, COCHRAN, W. G. Técnicas de amostragem. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 1965. FAO. Manual de inventário forestal con especial referencia a los bosques mistos FREESE, F. Elementary forest sampling. Forest Service, USA, 1971. 91p. (Agriculture HUSCH, B. Planificacion de un inventário forestal. Roma: FAO, 1971. 135p. HUSCH, B.; MILLER, C. I.; BEERS, T. W. Forest mensuration. New York: John Wiley LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. v.1, LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. v. VRIES, P.G. Sampling theory for forest inventory. Wageningen: Springer-Verlag, Na década de 90, duas publicações vieram atender a demanda por obras acessíveis de inventário florestal, em língua portuguesa e com abordagem compatível

tanto ao nível de estudantes de graduação quanto aos de profissionais da área. São os livros INVENTÁRIO FLORESTAL, do professor José Roberto Scolforo (Escola Superior de Agricultura de Lavras), de 1993, e o também denominado INVENTÁRIO FLORESTAL dos professores Sylvio Péllico Neto (Universidade Federal do Paraná) e Além da consulta a estas fontes, o aprendizado e a constante atualização nos processos, métodos e técnicas de inventário florestal só serão eficientes se alimentados por leituras a trabalhos publicados em revistas especializadas, boletins de pesquisa, anais de seminários e congressos, além, é claro, de relatórios de inventários realizados. Assim, estudantes e profissionais manter-se-ão informados sobre a evolução da ciência ? 1.4. Atividade proposta Leia atentamente o primeiro capítulo do livro Inventário Florestal de PÉLLICO e 1.5. Referências Bibliográficas MALLEUX, J. Situação dos recursos florestais no mundo: técnicas e necessidades de avaliação permanente. In: CONGRESSO PANAMERICANO,1 e CONGRESSO FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. Anais. São Paulo: SBS/SBEF,1993. OLIVEIRA, E.B.; RAMOS Jr. J. I.; FREITAS FILHO, J. O inventário florestal como base à avaliação de plantios de eucaliptos da Agroindustrial de Sergipe Ltda. In: CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, 3, Recife, 1993. Resumos. Recife: PELLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventários florestais nacional regional e em áreas específicas: estágio atual e perspectivas futuras. In: CONGRESSO PANAMERICANO,1 e CONGRESSO FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. Anais. São Paulo: SBS/SBEF,1993. p.271 – 4.

UNIDADE 2 REVISÃO DE DENDROMETRIA ?? Objetivo: Realizar, através de pesquisa bibliográfica e resolução de problemas, uma breve revisão sobre técnicas, instrumentos e métodos estudados na disciplina Dendrometria.

2.1. Introdução A dendrometria é o ramo da ciência florestal que trata da medição de árvores, tanto do ponto de vista individual quanto coletivo (povoamentos); portanto, para se ter dados confiáveis é preciso conhecer seus métodos e princípios. É inadmissível pensar em realizar trabalhos de inventário sem garantir o domínio destes métodos e a A dendrometria preocupa-se com os métodos, técnicas e instrumentos para medições e estimativas das principais características de árvores e povoamentos (idade, A confiabilidade dos dados de inventários florestais depende dos métodos dendrométricos empregados. Os dados de inventários florestais são comumente obtidos de enumerações (contagem do número de árvores de determinada espécie, por exemplo) e de medições (diretas, como as medições de DAP e CAP, ou indiretas, como É importante lembrar que o erro total de um inventário pode ter componentes de três naturezas: i. Erro de amostragem (de estimativa ou de estimação): Relacionado com a precisão no sentido estatístico. É o erro cometido quando se trabalha com uma parte (amostra) da população, e não com o todo. Representa a diferença entre o valor obtido na amostragem e o valor real na população. Sua grandeza depende do tamanho da amostra, da variabilidade da característica estudada e do procedimento de amostragem empregado. Pode ser estimado e reduzido a níveis ii. Erros sistemáticos: Ocasionados por falhas nas medições, métodos inadequados de seleção da amostra ou técnicas erradas de estimativa. Distribuem-se sempre em determinado sentido (tendência), e podem ser reduzidos com uma boa

1600 ha correspondem a ………………………………..km2

24500 m2 correspondem a ………………………………….ha

27,5 cm correspondem a …………………………………..m

0,04 m3 correspondem a ……………………………….dm3

170.000 cm2 correspondem a ………………………………….m2

a.2) Algumas das principais variáveis respostas dos inventários florestais só têm sentido quando expressas em referência a determinada unidade de área. Para se expressar área basal e volume médios de povoamentos é usual o emprego do hectare (ha) como unidade de área de referência. Apresente os resultados abaixo em referência ao hectare: V = 2,45 st/800m2 G = 1,28 m2/600m2

1 LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA CAMPOS, JOÃO CARLOS CHAGAS. Dendrometria – parte 1. Viçosa: UFV,1993. 43p. FINGER, CÉSAR AUGUSTO GUIMARÃES. Fundamentos da biometria florestal. Santa SILVA, JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO; PAULA NETO, FRANCISCO. Princípios básicos da dendrometria. Recife: UFRPE, 1979. 185p.

LC = (3,66?0,48)m3/parcela de 400 m2 (lembrando que LC representa os Limites de Confiança de uma estimativa).

b) Medições de diâmetro e de área basal b.1) Fale sobre os dois instrumentos mais empregados para as medições de diâmetro e circunferência de árvores. Quais as vantagens e desvantagens de cada um deles? b.2) Quais procedimentos se deve adotar quando se mede os diâmetros nas seguintes situações: b.3) A média aritmética dos diâmetros é uma medida muito pouco empregada na mensuração florestal. Por outro lado, o diâmetro médio (dg) é muito útil, pois através dele pode-se calcular a área basal de uma parcela ou de um povoamento. A partir dos dados de diâmetros medidos em 25 árvores de uma parcela experimental, calcule o dg. Valores de DAP, em cm, de 25 árvores medidas em uma parcela 6,5 6,0 9,5 9,0 11,5 7,0 15,0 12,0 10,5 12,0 8,5 11,0 12,5 8,0 14,0 12,0 10,5 12,0 7,0 13,5 10,0 7,5 18,0 6,5 7,0 b.4) Qual a área basal da parcela do item anterior? Expresse este valor em m2/ha, considerando que o espaçamento é de 2,0 x 3,0 m e não há falhas na parcela. b.5) Prove algebricamente que as três fórmulas abaixo são equivalentes para o cálculo da área basal: G ?d2*n ? 4g ?n G ? ?DAPi2 4 i?1 n G ? ?gi i?1 Onde n é o número de árvores medidas e gi a área seccional (transversal ou b.6) O engenheiro florestal austríaco Walter Bitterlich desenvolveu um procedimento para estimativa de área basal de povoamentos florestais, utilizando parcelas circulares

de raio variável. Estude o assunto na bibliografia especializada e responda as seguintes questões: i. Qual a constante instrumental (K), também chamada fator de área basal (FAB), de uma vara com 0,7m de comprimento e 1,0 cm de abertura da mira? Como ela deve ser usada no campo? (explique as regras de inclusão de árvores.) ii. Você ganhou um prisma sem indicação de graduação. Qual procedimento você pode adotar para conhecer sua graduação, em dioptrias, e sua constante K? Explique as regra de inclusão de árvores para quando se trabalha com o prisma. iii. Qual a constante K do instrumento improvisado usando seu braço esticado e seu iv. Sabe-se que o diâmetro médio dg em talhões de Eucalyptus camaldulensis, aos 5 anos de idade, em um reflorestamento no norte da Bahia, é de 12,0 cm. O espaçamento de plantio foi de 2,0 x 2,0m e a porcentagem de falhas estimada nas parcelas de 10,0%. Qual constante instrumental seria recomendável para se adotar em um inventário onde as unidades de amostra fossem PNA (provas de numeração angular)? Explique a relação entre a constante instrumental e a área da parcela de raio variável e a influência da densidade da floresta na escolha da c) Medidas de altura c.1) Tales de Mileto empregou um método muito simples para conhecer a altura de uma grande pirâmide no Egito Antigo: cravou no solo, próximo à pirâmide, uma haste de tamanho conhecido, medindo em seguida a sombra da haste e a sombra da pirâmide. Este mesmo princípio é empregado para se medir indiretamente alturas de árvores. Explique como isto pode ser feito e apresente as desvantagens deste método, quando c.2) Cite alguns instrumentos para medição de altura, baseados no princípio c.3) Explique o emprego da trigonometria nas medições de altura e relacione os c.4) Você, de posse de um nível de Abney graduado em graus e porcentagem (100*tg? ), pretende medir as alturas das árvores de uma praça e para isso adotará

uma distância de visada de 10,0m. Descreva como serão obtidas as alturas das c.5) Na sua opinião, qual o instrumento mais adequado para medições de árvores em áreas de vegetação natural com altura média do dossel em torno de 6,0m? d) Medidas de volume e fator de forma d.1) Calcule o volume de uma tora com as dimensões abaixo, empregando as fórmulas de Newton, de Huber e de Smalian. O comprimento da tora (L) é igual a 2,0m e são dados os valores das circunferências das seções 1, ½ (no meio da tora) e 2.

c1=66,0 cm c1/2= 72,0 cm c2= 81,0 cm d.1) Quatro árvores de Eucalyptus urophylla foram abatidas e cubadas, obtendo-se os resultados seguintes: Ponto de medida h(m) Diâmetros (cm) Arv.1 Arv.2 Arv.3 Arv.4 0,3 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 11,0 9,5 8,0 6,5 5,0 3,0 17,0 13,0 11,0 10,0 8,5 6,0 4,0 12,0 12,0 11,0 9,0 6,5 5,0 3,0 18,0 14,0 11,5 10,0 8,0 6,5 5,0 2,0 Sabendo que: DAP(cm) h (m) Arv.1 9,5 9,6 Arv.2 13,0 12,1 Arv.3 12,0 11,5 Arv.4 14,0 14,0 ii. Calcule seus fatores de forma.

d.2) Algumas vezes é adotado o princípio de Smalian para obter o volume de toras, mas a fórmula original sofre modificações. Observe o caso seguinte: Um grupo de técnico foi chamado para realizar uma vistoria em uma área de preservação permanente em um remanescente de Floresta Atlântica cuja mata estava sendo explorada clandestinamente, para extração de lenha. Ao identificar um tronco abatido de árvore, a equipe fez algumas medições que possibilitaram avaliar a quantidade de madeira fornecida por uma só das árvores derrubadas, considerando um diâmetro mínimo de 15,0 cm. Estime este volume a partir dos dados apresentados, Tronco principal da árvore, onde se tomou 6 diâmetros do fuste a diferentes alturas: Ponto de medição 0,3m 3,5m 8,9m 11,2m 12,4m 14,5m Diâmetro medido (m) 0,75 0,65 0,62 0,60 0,65 0,56 L (comprimento da tora, em m) Volume da tora (VTi em m3) Bifurcações (B1 e B2, subdividas, cada uma em duas toras com comprimento L de 2,0 m, das quais se tomou dois diâmetros D1 e D2) B1 B2 D1 (m) D2 (m) L (m) Vb1i (m3) D1 (m) D2 (m) L (m) Vb2i (m3) 0,47 0,45 2,0 0,45 0,39 2,0 0,45 0,28 2,0 0,39 0,31 2,0 Esgalhamentos D1(m) D2(m) L (m) Vti (m3) 0,21 0,15 2,0 0,20 0,22 1,1 0,27 0,22 1,2 0,21 0,20 0,8 Tabela auxiliar (volumes em m3 – adote 4 casas decimais após a vírgula) VToco VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VB11 VB12 VB21 VB22 Vt1 Vt2 Vt3 Vt4 Total

d.3) Responda, considerando o item anterior: i. Neste caso, faz sentido se calcular o fator de forma, definido como uma medida da conicidade do tronco, que pode atingir o valor máximo 1,0? Por que?

ii. Por curiosidade, calcule o fator de forma para esta árvore, considerando que sua iii. Qual diâmetro mínimo você adotaria se quisesse avaliar a quantidade de lenha? d.4) Em um inventário de caatinga, 6 árvores foram abatidas, cortadas em seções de 1,0m e cubadas pela fórmula de Smalian, obtendo-se os volumes expressos na próxima tabela: Arv. no V (m3) 1 0,1093 2 0,0688 3 0,1224 4 0,0790 5 0,0845 6 0,1012 7 0,1128 Com as árvores cortadas foi formada uma pilha de onde se obteve as seguintes medições: Altura A1=1,10m A2=1,15m A3=1,06m A =1,10m Largura L1=1,85m L2=1,76m L3=1,80m L =1,80m Profundidade P1=1,00m P2=0,98m P3=1,00m P =0,99m Qual o fator de empilhamento para o local? Com ele poderia ser usado para transformar a média volumétrica obtida no inventário, de 38,0m3/ha, em st/ha?

UNIDADE 3 REVISÃO SOBRE AMOSTRAGEM ? ? Objetivos: Revisar conceitos básicos de amostragem, principais medidas estatísticas de interesse, suas propriedades e estimadores. Trabalhar com medidas, gráficos e tabelas, através de exercícios.

?3.1.Atividade preparatória Baseado em fontes bibliográficas e em discussões com colegas, procure explicar o significado dos termos: Amostragem, população, amostra, unidade de amostra, Pesquise em anais de congressos, revistas, periódicos, relatórios, monografias ou dissertações, trabalhos na área das ciências florestais, biológicas ou agrárias, de uma forma geral, onde tenham sido empregados algum processo amostral. Baseado neste(s) trabalho(s), procure identificar a natureza e as características da unidade de amostra, o tamanho e a forma de seleção da amostra e quais variáveis foram analisadas. Descreva os aspectos mais importantes do trabalho e faça comentários. A seguir, leia o texto de apoio a esta Unidade e reflita sobre suas respostas, reformulando-as, se necessário.

3.2.Conceitos básicos em amostragem Amostragem É o processo pelo qual se avalia parte da população, possibilitando, a partir dos dados coletados nesta parte, inferir sobre toda a população de interesse, com precisão População É o conjunto de valores da variável, associados a todos os elementos de um Amostra É um subconjunto da população, constituído de elementos (e seus valores associados) que apresentam as características comuns que identificam a população a que pertencem. Pode ser entendida como o conjunto de informações colhidas de parte da população, com vistas a se inferir sobre ela (população).

Unidade de Amostra É a unidade mínima da amostra, de onde se obtém um dado referente à variável em estudo. O conjunto de todas as unidades de amostra constitui-se na amostra. O Dependendo da natureza do trabalho e dos objetivos, as unidades de amostra em inventários florestais podem ser parcelas circulares, quadradas, retangulares ou em Na Fig. 3.1 está representada esquematicamente uma população de tamanho N=28, de onde foram selecionadas 4 unidades amostrais (n=4).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Unidade de amostra (u.a.) N = Número de elementos na população = 28 n = Número de unidades de amostra (n.u.a) = 4 Fig. 3.1. Representação esquemática de uma população e de uma amostra Fração amostral ou intensidade de amostra n ?n? f ? e f (%) ? ? ?100 N ?N? Em experimentação agrícola e em inventário é comum se adotar o nome de parcela para se referir a uma unidade de amostra. Rigorosamente, o uso do termo não é incorreto (parcela significa pequena parte, fração, fragmento), embora geralmente esteja associada a conotação de porção do terreno, de tamanho e forma determinada.

Por exemplo, em inventários florestais são muito empregadas parcelas retangulares2, de 20,0m por 10,0m (20,0 x 10,0m) ou de 20,0 x 30,0m. Já o termo não se aplica tão bem quando se está cubando árvores para confecção de tabela de volume e a unidade Chama-se de variável ao atributo (característica) estudado, sujeito à variação. As variáveis podem ser qualificativas e quantitativas, estas últimas quase sempre de maior interesse em inventários florestais. Os dados são as informações obtidas com base nos elementos que compõem a amostra ou a população. Todo dado obtido através de enumeração, pesagem ou mensuração se refere a variáveis quantitativas, que podem ser discretas (assumem valores dos números inteiros) ou contínuas Por exemplo, o número de árvores com determinada característica (doente, bifurcada, com diâmetro superior a determinado limite, pertencente a alguma família, gênero ou espécie botânica, etc), existente em uma certa área, é uma variável discreta. O volume de Sendo assim, pode-se dizer que a cada elemento de uma população estão associados valores de variáveis que podem ser qualitativas ou quantitativas. O valor de uma variável de interesse em um determinado elemento é denominado dado. Quando não se têm condições de conhecer os valores da variável em todos os elementos da população (o que é muito comum, tanto em pesquisas quanto na vida cotidiana), adotam-se processos amostrais para que, a partir dos dados coletados em uma amostra representativa, se tenham estimativas confiáveis e precisas da ?APLICAÇÕES 3.2.1. Para se conhecer o tamanho de uma população, é preciso se ter definido o que se considera como unidade. Se em um inventário realizado em uma área de 100 ha, adotou-se parcelas quadradas de 20,0 x 20,0 m, selecionando-se ao acaso 20 destas unidades, tem-se que: a . A área da unidade de amostra ou parcela foi de 400m2 (20,0mX20,0m)

Observe: Área da parcela = 400m2 = 0,04ha 1 0,04ha 100 ? ? x ? ? 2500 x 100ha 0,04 3.2.2. Planeja-se realizar um inventário em um fragmento florestal, com vistas a subsidiar uma proposta para torná-la uma reserva municipal. A extensão da mata é 220ha e pretende-se adotar parcelas retangulares, de 50,0 x 10,0 m, em uma Respostas: 3.2.1. f=0,008 ou 0,8% 3.2.2. n=88 3.3. Representatividade da amostra A amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que se refere à variável a ser estimada. Para isso, a seleção deve obedecer a critérios objetivos, isto é, deve-se evitar influências subjetivas, desejos e preferências do A representatividade de uma amostra é influenciada pelo seu tamanho e pelo processo de seleção das unidades de amostra. O tamanho da amostra refere-se ao número de unidades de amostra (n.u.a) utilizado. O tamanho da amostra é definido em função: a) Do erro de amostragem admissível: Em inventários florestais, o erro de amostragem admissível é geralmente de 10%, chegando a 20% em situações específicas, como nas recomendações do IBAMA (IBAMA, 1994). Quanto mais precisa a estimativa, menor o erro, portanto, maior o número de unidades de amostra b) Da variabilidade da característica em estudo: Quanto maior a variabilidade da característica estudada, para uma dada precisão, maior será o número de unidades de amostra exigido para que a amostra seja considerada representativa. Pode-se ter idéia da variabilidade existente baseando-se em experiências anteriores ou estimando-se as medidas de dispersão a partir de uma amostragem preliminar (amostragem piloto).

c) Da probabilidade do intervalo de confiança para a média estimada conter o verdadeiro valor da média (parâmetro). O nível de probabilidade é expresso pelo valor da variável t de Student e indica chance (ou a confiança) do intervalo. Os valores da variável t, em função do número de graus de liberdade e do nível de significância (?) são obtidos em tabelas apropriadas (veja Tabela no final desta Unidade). Quando o número de unidades de amostras é elevado, o valor de t, para um nível de significância de 5%, tende a se estabilizar em torno de 2,0. Daí o emprego freqüente do valor 2,0 nas expressões para estimativa do número mínimo de unidades de amostra e do intervalo Atenção: P + ? = 100%, logo se P = 95% ? ? = 5% Na prática, muitas vezes a intensidade de amostra é definida em função dos recursos disponíveis. Nesses casos procura-se otimizar os recursos humanos e Do ponto de vista teórico, o tamanho da população não exerce influência sobre a intensidade de amostra. No entanto, é comum se observar que a extensão da área a ser avaliada se reflete na variabilidade de várias características de interesse; sendo assim, o tamanho da área a ser inventariada pode exercer maior ou menor influência 3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais Em levantamentos por amostragem se avalia grandezas desconhecidas da população, denominadas parâmetros populacionais (abreviadamente, parâmetros), através do conhecimento dos seus valores na amostra (estimativas, estatísticas As principais grandezas de uma população, estimadas a partir dos valores amostrados, são representadas por medidas. As medidas podem ser de posição ou de tendência central, quando estabelecem o valor em torno do qual os dados se distribuem e de variabilidade ou de dispersão, quando expressam o afastamento dos dados em relação a média. As medidas se complementam para caracterizar a Média aritmética:

As médias aritméticas, simples e ponderadas, são particularmente importantes na análise dos dados de inventários e suas estimativas quase sempre se constituem no Variância e desvio padrão: São medidas de dispersão. Expressam a variabilidade dos dados em relação a média. A variância é obtida a partir da soma dos quadrados das diferenças de todos os valores em relação à média; é portanto, uma medida quadrática. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e é expresso na mesma unidade dos dados.

Coeficiente de variação: Representa o desvio padrão em porcentagem da média. Como uma medida relativa, permite avaliar mais facilmente as condições de heterogeneidade da amostra e comparar a variabilidade em situações distintas ou entre diferentes variáveis. Erro-padrão da média: Representa a dispersão entre os valores das médias amostrais e o verdadeiro valor da média. Expressa a precisão obtida na estimativa e é função da variabilidade ? Observação: As medidas não são as únicas formas de se representar dados de um inventário florestal. Os gráficos e as tabelas também são recursos importantes 3.5. Principais estimadores Média aritmética:

n ?Xi X ? i?1 , onde: Xi é o valor da variável na unidade de amostra i, n

n ? X i é o somatório dos n valores da variável (n dados) i?1 e n é o tamanho da amostra.

Variância 2 ?n ? n ??Xi? ? X 2 ? ? i?1 ? inn s2?i?1 onde?Xi2éosomatóriodosquadradosdasnobservações n ? 1 i?1

2 ?n ? e ? i?1 ? Obs: É sempre bom lembrar que a estimativa da variância (s2) é a razão entre a Soma de Quadrados (SQ, soma dos quadrados dos desvios das n observações em relação a média X ), e o número de graus de liberdade (n-1).

n ??Xi ? X?2 s 2 ? i ?1 n?1 2 ?n ? n 2 n ??Xi ? comoSQ=??Xi?X?=?X2??i?1?, i ?1 i ?1 i n

2 ?n ? n ??Xi? X 2 ? i ?1 ? ?i? logo s2 i?1 n ? n?1 Desvio-padrão s ? ? s2

2 ?n ? n ??Xi? ? X 2 ? ? i?1 ? in s =? i?1 n?1 Coeficiente de variação s CV(%) ? *100 X

Erro-padrão da média: s s ? , para populações infinitas e Xn s ? N?n? N?n n s ? ? ? , para populações finitas, sendo , ou 1 ? , denominado fator de X n? N ? N N ?? Obs. 1: Relembrando os conceitos de populações finitas e infinitas: nn Quando ? 0,05(lembrando que é a fração amostral), diz-se que a população é NN finita. Nestes casos, há necessidade de se adotar a correção para populações finitas Obs.2: Em inventários florestais, raramente a fração amostral é superior a 0,01 ou 1%. No entanto, há aplicações no campo florestal onde se pode ter intensidades amostrais mais elevadas, tornando as populações finitas.

Intervalo de confiança para a média, para um nível de confiança P X ? onde t é a variável tabelar de Student, em função do nível ? (? =100 – P) e I.C.= X ? s t ??APLICAÇÕES 3.4.1.Os métodos adotados em inventários florestais são baseados na Teoria da Amostragem, com a qual podemos nos familiarizar sem maiores dificuldades. Para relembrar algumas propriedades dos somatórios e memorizar a fórmula para o cálculo da Soma dos Quadrados dos Desvios, prove algebricamente que:

2 ?n ? 2 ??Xi ? nn ?X X? = X 2 ? i?1 ? ?i? ?i? i ?1 i ?1 n 3.4.2.Observe cuidadosamente as funções estatísticas de sua calculadora. Procure identificar todas as funções de interesse e como acessá-las. Note a diferença entre o desvio-padrão populacional (geralmente representado por ? ou? x ) e o desvio-padrão obtido de uma amostra (s ou sx ). Agora, procure calcular a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação a partir dos dados apresentados a seguir, correspondentes aos

valores da variável X em uma amostra selecionada aleatoriamente de uma população Empregue as fórmulas apresentadas neste capítulo e confira com os resultados obtidos diretamente na calculadora.

22 10 16 9 19 23 12 11 12 11 13 12 15 17 10 16 14 15 9 14 E mais: a. Qual a fração amostral adotada? A população pode ser considerada finita ou infinita? b. Ilustre a propriedade da média aritmética que diz que o somatório dos desvios das observações em relação a média aritmética é zero.

n2 i i ?1 d. Crie um novo conjunto de dados para a variável Y, onde Y = aX, sendo a uma e. Crie um novo conjunto de dados para a variável Z, onde Z = a + X, sendo a uma f. Quais as relações existentes entre X , Y e Z ? E entre sx, sy e sz? Enuncie estas 3.4.3. Em um inventário, selecionou-se 9 unidades de amostra de 400m2, aleatoriamente distribuídas na área a ser inventariada. Os volumes empilhados (V) por u.a., expressos em estéreos, se encontram a seguir: u.a V (st/u.a) u.a V (st/u.a) 1 2,42 6 1,77 2 1,68 7 2,12 3 2,61 8 2,36 4 1,44 9 2,10 5 1,08

a. A partir dos dados, calcule as estimativas da média (V) , variância (s2), desvio v

padrão ( s ), coeficiente de variação (CV) e erro-padrão da média ( s ). vv

b. Transforme os dados para st/ha. Repita as estimativas. Que relações você encontrou entre : V. /u.a. e V/ ha s 2 /u.a. e s 2 /ha vv s /u.a e s /ha vv

3.4.4. Desejando-se conhecer a distribuição diamétrica de certa espécie florestal em uma área de vegetação nativa, lançaram-se 6 parcelas de 200m2, obtendo-se os seguintes valores de diâmetro à altura do peito de todas as árvores encontradas da Valores de DAP, em cm, de árvores da espécie X em 6 parcelas amostrais. Parcela 1 Parcela 2 Parcela 3 Parcela 4 Parcela 5 Parcela 6 12,5 4,5 11,0 5,5 3,5 5,0 10,0 5,0 4,0 5,0 4,0 5,0 6,5 6,5 3,5 7,5 4,0 6,5 7,0 6,0 7,5 10,0 3,5 7,0 14,0 5,5 7,0 12,5 6,0 10,0 8,5 8,0 6,5 6,5 5,0 9,5 8,5 6,0 6,0 5,0 4,5 4,0 17,0 7,5 3,0 7,0 5,0 5,5 18,0 7,0 4,5 18,0 6,5 6,0 12,0 10,0 3,5 15,5 4,0 9,5 6,0 6,0 4,5 10,0 7,5 4,0 7,0 6,0 9,5 5,5 12,0 13,0 8,0 6,5 6,0 3,0 Pede-se: a) Estimar o número médio de árvores da espécie, por parcela e por hectare. b) Calcular a área basal de cada parcela e estimar a área basal média, por parcela e c) Estimar o coeficiente de variação para o número de árvores e para a área basal. d) Estimar os limites de confiança para a média do número de árvores da espécie por e) Estimar os limites de confiança para a média da área basal da espécie, por hectare f) Comparar as grandezas dos dois erros-padrões cometidos e explicar a diferença g) Organizar os dados em classes de freqüência, obtendo: g.1. A distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica.

g.2. A distribuição da área basal por hectare por classe diamétrica. PASSOS PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3.4.4 1) Organize os dados em rol, ou seja, transcreva-os em ordem crescente. 2) Identifique a amplitude total dos dados (maior valor – menor valor) 3) Eleja o número de classes diamétrica que deseja trabalhar (o número de classes é função de grandeza e da variabilidade da característica e dos objetivos do trabalho; 4) Obtenha a amplitude dos intervalos de classe, dividindo a amplitude total pelo 5) Defina os limites superiores e inferiores de cada classe e as regras de inclusão dos 6) Faça a apuração dos dados, calculando a freqüência de indivíduos em cada classe. 8) Apresente a distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica, na 9) Calcule a área basal de cada classe diamétrica (utilizando para os cálculos apenas 11)Apresente os dados na forma de tabela e de gráfico onde na abcissa se encontrem os valores de diâmetros (limites de classes) e na ordenada, os valores de área basal, em m2/ha.

?? LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA SILVA, J. A. A.; SILVA, I. P. Estatística experimental aplicada a ciência florestal. VIEIRA, S. Introdução a bioestatística. Rio de Janeiro, Campus: 1983. 291p.

Tabela de t Valores bilaterais de t para ? de 10% a 0,1% de probabilidade Graus de liberdade 10% 5% 2% 1% 0,1% 1 6,31 12,71 31,82 63,66 636,62 2 2,92 4,30 6,97 9,92 31,60 3 2,35 3,18 4,54 5,84 12,94 4 2,13 2,78 3,75 4,60 8,61 5 2,02 2,57 3,37 4,03 6,86 6 1,84 2,45 3,14 3,71 5,96 7 1,90 2,36 3,10 3,50 5,41 8 1,86 2,31 2,90 3,36 5,04 9 1,83 2,26 2,82 3,25 4,78 10 1,81 2,23 2,76 3,17 4,59 11 1,80 2,20 2,72 3,11 4,44 12 1,78 2,18 2,68 3,06 4,32 13 1,77 2,16 2,65 3,01 4,22 14 1,76 2,14 2,62 2,98 4,14 15 1,75 2,13 2,60 2,95 4,07 16 1,75 2,12 2,58 2,92 4,02 17 1,74 2,11 2,57 2,90 3,97 18 1,73 2,10 2,55 2,88 3,92 19 1,73 2,09 2,54 2,86 3,88 20 1,73 2,09 2,53 2,84 3,85 21 1,72 2,08 2,52 2,83 3,82 22 1,72 2,07 2,51 2,82 3,79 23 1,71 2,07 2,50 2,81 3,77 24 1,71 2,06 2,49 2,80 3,75 25 1,71 2,06 2,49 2,79 3,73 26 1,71 2,06 2,48 2,78 3,71 27 1,70 2,05 2,47 2,77 3,69 28 1,70 2,05 2,47 2,76 3,67 29 1,70 2,04 2,46 2,76 3,66 30 1,70 2,04 2,46 2,75 3,65 40 1,68 2,02 2,42 2,70 3,55 60 1,67 2,00 2,39 2,66 3,46 120 1,65 1,98 2,36 2,62 3,37 ? 1,65 1,96 2,33 2,58 3,29 Esta tabela foi adaptada a partir de R. Fisher e F. Yates – Statistical Tables for Biologial, Agricultural and Medical Research, Londres, 1943).

UNIDADE 4 ETAPAS DE UM INVENTÁRIO ? Objetivo: Conhecer os principais pontos a serem observados nas diversas fases de um inventário florestal, desde o seu planejamento, execução até a sintetização e apresentação dos resultados.

4.1. Definição dos objetivos A definição dos objetivos de um inventário florestal é ponto essencial ao sucesso da sua execução e da aplicação das informações coligidas e deve originar-se das necessidades dos usuários das informações. O planejamento do inventário deve ser delineado de forma a lograr os objetivos, de acordo com a importância relativa de cada De acordo com os objetivos, PELLICO NETTO e BRENA, (1993), reuniram os inventários florestais em dois grandes grupos: os inventários de cunho estratégico e os de cunho tático. Os inventários estratégicos servem de base para formulação de Inventários florestais como os que servem de base para planos de manejo são inventários de cunho tático, pois fornecem informações para atender demandas HUSCH, (1971), exemplificou diferentes modelos de inventários em função dos Os objetivos governam o tipo de dados a serem coletados, a abrangência das informações, as escalas dos mapas e a precisão requerida nas estimativas. A seguir se expõem duas situações distintas, que sugerem inventários florestais diferentes quanto aos objetivos e, consequentemente, quanto ao planejamento, execução e análises: Situação A – Pretende-se elaborar um plano de ações para o Jardim Botânico da Cidade do Recife, no Curado, de forma que sejam garantidos a sua preservação, como fragmento remanescente da Mata Atlântica, e seu papel na pesquisa e na Serão objetivos do inventário florestal do Jardim Botânico: i. Identificação botânica das espécies florestais ocorrentes na área;

ii. Conhecimento das estruturas horizontal, vertical e diamétrica da floresta iii. Caracterização da dinâmica de sucessão e da capacidade de regeneração natural Situação B – Em uma área de vegetação nativa de caatinga, no Sertão pernambucano, deseja-se elaborar um plano de manejo para o aproveitamento Neste caso, os objetivos do inventário serão: i. Definir os limites das áreas exploráveis e das áreas de preservação permanente iii. Estimar a freqüência e a distribuição por classe diamétrica das espécies de v. Obter as estimativas dos fatores de empilhamento (st/m3) ou de cubicação vi. Avaliar o potencial de regeneração natural e estoque de crescimento quanto a viii. Identificar a freqüência de espécies protegidas por lei e de outras espécies não 4.2. Definição da população A população fonte de amostra deve coincidir com a população objeto das avaliações. Apesar de aparentemente evidente, este requisito é de importância essencial e exige atenção especial nas diversas fases do mapeamento, interpretações de imagens, estratificação e avaliação de áreas.

A população de interesse e seus estratos devem ser definidos quanto à localização, extensão e limites, para que não se exclua parte deles quando da seleção Além disso, é preciso evitar a tendência de se extrapolar resultados obtidos em uma determinada área para situações ainda desconhecidas, julgadas semelhantes.

4.3.Definição dos dados a serem coletados Os dados a serem coletados são definidos em função dos objetivos almejados. Em geral, os dados comumente copilados em inventários florestais são: b) Informações sobre as parcelas de campo: localização, acessibilidade, tipo de solo, sítio, grau de cobertura, classe natural de idade, sub-bosque, relevo; d) Medições de árvores, em pé ou abatidas: Circunferências ou diâmetros à altura do peito (CAP ou DAP), circunferência ou diâmetro tomados na base da árvore (CNB ou DNB), diâmetro de copa, altura total e comercial, volume empilhado, peso de matéria e) Avaliação da qualidade das árvores: forma de fuste, estado da copa, qualidade da madeira, estado fitossanitário, entre outros (são aspectos geralmente registrados por f) Dados para controle e identificação: equipe, responsável, data de medição, g) Dados adicionais: Alguns dados adicionais podem ser coletados, desde que não onere os trabalhos e se conte com equipe treinada. Entre eles podem ser citados: presença de floração e frutificação, aspectos da coleta de sementes, regime de propriedade, posição sociológica, ocorrência de fauna, etc. Alguns destes dados podem Nas situações A e B, mencionadas anteriormente, os dados coletados nas unidades de amostra, de forma a lograr os objetivos, seriam:

Situação A: i. Nome vulgar, diâmetro à altura do peito (DAP), altura total e posição sociológica ii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até iv. Incidência de pragas, doenças e danos físicos nas árvores mensuráveis. vi. Coleta de material botânico para identificação, sempre que presente, e acondicionamento do mesmo em sacolas individualizadas.

Situação B: (Antes dos trabalhos nas parcelas, realizar o mapeamento e o reconhecimento de campo) i. Dados sobre as parcelas: classe de solo, acessibilidade, relevo, localização, ii. Nome vulgar, circunferência a 30,0 cm do solo (CNB), altura total e número de iii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até 9,9 cm de CNB E em uma sub-amostra composta de árvores das espécies exploráveis, selecionadas aleatoriamente em cada classe diamétrica: v. CNB, altura e número de brotações vi. Volume individual, através das fórmulas clássicas (adaptações de Smalian são as mais usadas), pelas quais se precisa ter comprimento e diâmetros das toras. vii. Volume empilhado das árvores cubadas 4.4. Especificação do grau de precisão desejado Geralmente se adota erro de amostragem admissível de 10%. Dificilmente se encontram trabalhos onde o erro seja inferior a 5% ou superior a 20%. Precisão, confiança e custos são aspectos que devem ser analisados conjuntamente, quando se deseja alcançar eficiência no sistema de inventário.

Nesta fase, cabe definir: b) Como obter os resultados esperados a partir dos dados coletados? Quais as a) Definição dos instrumentos e técnicas Vários instrumentos são disponíveis para medições de árvores: a escolha é função dos objetivos, disponibilidade, treinamento da equipe e características a área a Para identificação das espécies é útil a presença de um mateiro experiente. Em inventários de formações florestais nativas, é sempre aconselhável se realizar um levantamento florístico preliminar, reconhecendo-se as espécies mais importantes por Sendo necessária a identificação botânica posterior, deve-se coletar material botânico disponível, guardando-o em saco plástico individualizado e etiquetado com os Na obtenção dos dados dendrométricos são geralmente utilizadas a suta ou a fita métrica, para diâmetros e circunferências, respectivamente. O uso da fita é preferível As alturas em pé podem ser medidas com varas graduadas ou réguas retráteis, Instrumentos óticos não são muito eficientes em florestas tropicais densas, devido a pouca luminosidade natural e a dificuldade de deslocamentos às distâncias requeridas para visualização dos topos das copas. É comum se usar hipsômetros (Blume-Leiss e Haga são os mais usados) para aferição periódica de medidas tomadas Relascópios, prismas e várias adaptações da vara de Bitterlich podem ser usados para estimativas de área basal, número de árvores e volume por hectare, em locais onde seja adequado o emprego de parcelas de raio variável (Provas de Numeração Angular).

As medições de volumes individuais de árvores abatidas para obtenção de relações volumétricas ou estimativas de fator de forma são feitas empregando-se trena e fita ou suta, para medições das circunferências ou diâmetros das seções. Para a estimativa do fator de empilhamento, recomenda-se a derrubada e empilhamento das toras com até 2,0m, medindo-se as três dimensões da pilha. Instrumentos como xilômetro, para determinação de volume sólido, e balança, para pesagem da biomassa, também podem ser utilizados, desde que haja condições b) Cálculo das variáveis Algumas variáveis de interesse, como volume e área basal, são obtidas a partir de cálculos ou estimativas, onde se utiliza variáveis mais simples, auxiliares, como DAP e altura. A forma de se obter os valores das variáveis de interesse por unidade de Por exemplo, como obter o volume sólido das árvores exploráveis em uma parcela de 200m2 de vegetação nativa de caatinga? Pense antes de ler as sugestões abaixo.

i h i ), Opção 1 – Medem-se os diâmetros à altura do peito (DAP ), com suta, e as alturas ( com vara graduada, de todas as árvores mensuráveis da parcela. São calculados os volumes cilíndricos individuais (Vi = 0,7854 DAPi2 h i ). Os dados são organizados em classes de diâmetros, totalizando-se os volumes cilíndrícos por classe diamétrica e, a partir dos valores de fator de forma (FF) estimados com a cubagem de árvores amostradas por classe diamétrica, obtém-se o volume sólido por classe diamétrica. O somatório dos volumes das classes representa o volume total da parcela. Dependendo do caso, o fator de forma utilizado pode ser médio, para todas as espécies ou grupos de espécies, ou determinado para cada uma das espécies mais importantes.

Opção 2 – Medem-se DAP e H de todas as árvores mensuráveis e se estimam os volumes ou os pesos individuais das árvores a partir de relações quantitativas específicas – as conhecidas equações volumétricas ou as equações de peso. Uma equação volumétrica é uma expressão matemática, ajustada a partir de dados amostrais, capaz de estimar o volume (variável resposta) em função de variáveis auxiliares como altura e diâmetro; Equações de peso são capazes de estimar o peso (quando esta é a variável resposta que interessa ou quando ele facilita a estimativa dos volumes individuais de árvores, através do uso da densidade da madeira) em função das mesmas variáveis auxiliares medidas em campo, desenvolvidas previamente a partir de uma amostra de árvores rigorosamente cubadas ou pesadas. O volume da parcela é obtido pelo somatório dos volumes individuais das árvores.

Devido às formas irregulares das árvores nativas da caatinga, muitas vezes se justifica medir o diâmetro na base (DNB) ou a circunferência na base (CNB), que Povoamentos homogêneos, como plantios de Eucalyptus, permitem o uso de outros métodos para cálculos das variáveis de interesse por parcela. É comum se usar, por exemplo, relações hipsométricas para estimar alturas de árvores. A partir dos DAP medidos e das alturas estimadas, o volume pode ser obtido com o uso de fatores Outro método comum para estimar volume de parcelas é obter a área basal (a partir das medições dos DAP de todas as árvores mensuráveis da parcela) e medir as alturas das 20 primeiras árvores e das árvores dominantes da parcela. O volume da parcela será o produto da área basal (G/parcela) pela média aritmética das alturas ( H ) É preciso ter muito cuidado com o uso de relações quantitativas estimadas previamente, para outras condições, mesmo que aparentemente semelhantes. Equações de peso ou de volume só podem dar boas estimativas quando aplicadas a dados de mesma amplitude, referentes a árvores de mesma forma, classe diamétrica, Da mesma forma, deve-se evitar generalizações no uso de fatores de conversão e, sempre que possível, estimar o fator de forma específico para a situação, avaliando a influência das fontes de variação que podem estar presentes (espécie, idade, classe Os métodos da árvore média (ou árvore-modelo) e da árvore-média estratificada, apresentados por Scolforo,(1993)3 podem ser usados, sabendo-se, no entanto, que não permitem estimar a variabilidade entre os valores de volume e, consequentemente, o erro de amostragem. Pode-se melhorar esses métodos garantindo uma precisão elevada na estimativa da circunferência média quadrática (empregando o número de parcelas necessário, em função da variabilidade estimada entre as parcelas e da precisão requerida) e tomando-se um número suficiente de árvores-modelo (também

3 3 Ver SCOLFORO, J. R. Inventário Florestal. Lavras: ESAL/FAEPE, 1993. p.179-209

estimado em função da variabilidade dos volumes individuais obtidos das árvores com A escolha de qualquer método depende da variabilidade da característica estudada, dos objetivos, dos recursos disponíveis, da precisão requerida e da capacitação técnica da equipe executora no uso de técnicas dendrométricas e de c) Registro de dados Segundo SCHENEIDER et al., (1988), o registro das informações deve obedecer a critérios definidos, para evitar perdas. O registro dos dados nas fichas deve ser feito de Além das fichas de campo (numeradas e identificadas segundo as finalidades: ficha de cubagem e empilhamento, ficha de parcela – estrato arbóreo ,etc), deve-se contar também com fichas de gabinete, para cálculos e copilação de resultados. O número e a disposição das colunas das fichas dependem dos dados a serem coletados. Pode-se encontrar vários exemplos de fichas consultando relatórios de inventários realizados.

Entende-se como sistema de amostragem o conjunto de técnicas, métodos e processos utilizados em um levantamento amostral, com vistas a auferir maior Conforme a classificação de PELLICO NETO e BRENA, (1993), os métodos de amostragem referem-se a forma de abordagem de uma unidade amostral. Destaca-se entre eles o método das parcelas de área fixa, onde se empregam unidades de amostra de forma, tamanho e limites claramente definidos. É o método mais usual em inventários, principalmente quando se pretende efetuar medições periódicas, para Entre os métodos que utilizam unidades de amostra de áreas variáveis encontram-se a amostragem por pontos horizontais, baseada na teoria de Bitterlich, o método de Prodan, o método das 4 árvores de SILVA et al. (1984), e o método dos quadrantes, amplamente usado em levantamentos fitossociológicos. Todos eles apresentam vantagens e desvantagens que assumem maior ou menor relevância em Por outro lado, os processos de amostragem podem ser compreendidos como as formas de se selecionar uma amostra de uma população, ou seja, referem-se a abordagem a nível do conjunto de unidades de amostra. Quanto ao critério probabilístico de seleção da amostra, os processos podem ser aleatórios, sistemáticos As combinações dos métodos e processos amostrais com as técnicas de medições e estimativas, definidas para cada fase dos levantamentos e para cada variável ou grupo de variáveis de interesse, dão origem aos sistemas de amostragem. Não há modelos de sistemas de amostragem que possam ser, a princípio, recomendados a situações e objetivos determinados. Devido a grande variedade de situações florestais e objetivos possíveis, cabe a equipe executora do inventário considerar fatores como tipo de informação requerida, precisão desejada, composição florestal, variabilidade da característica em estudo, relevo, condições de acesso, recursos humanos e materiais disponíveis, para optar pelo sistema de amostragem mais adequado.

Após a definição do número de elementos por equipe e das atribuições de cada um deles, é importante elaborar um manual de campo, para definir normas de procedimento, uniformizar critérios e, consequentemente, propiciar condições de melhor São elementos essenciais no manual de campo: ii. Informações sobre as unidades de amostra: orientação, forma de demarcação, medição de árvores limítrofes, sentido de caminhamento das medições, marcações iii. Instruções sobre técnicas de medições, uso de instrumentos e preenchimento de 4.8. Efetivação da amostragem piloto Definidos todos os aspectos relativos ao planejamento da amostragem, chega o momento de se executar os trabalhos de seleção e locação das unidades de amostra e efetuar as medições. Como na maioria das vezes não se conta com informações prévias, recentes e confiáveis, sobre a variabilidade da característica em estudo na área, o número de unidades de amostra adotado é arbitrado, baseado na experiência e no bom senso do responsável técnico. A esta primeira abordagem da população, adotando-se um número arbitrado de unidades de amostra, dá-se o nome de A amostragem piloto tem como finalidade fornecer informações sobre a natureza da área a ser inventariada, dar idéia dos custos operacionais e estimar a variabilidade da característica estudada. Além disso, fornece oportunidade de treinamento ao pessoal, ajuda a definir o número ideal de membros por equipe e verificar a eficiência do sistema adotado, possibilitando a correção de falhas, quando da amostragem É importante salientar que não há como se garantir a consecução da precisão desejada já na amostragem piloto. O tamanho da amostra empregado pode vir a ser suficiente, ou não. A análise dos dados obtidos na amostragem piloto vai indicar se

haverá ou não necessidade de se aumentar o número de unidades de amostra no Recomendações podem ser consideradas quando da escolha do tamanho da amostra piloto, principalmente aquelas originárias de trabalhos recentes, em condições florestais semelhantes a que se está trabalhando. Alguns autores recomendam o emprego de uma unidade de amostra para cada 15 ou 25ha. Outros apontam 0,1% como uma boa intensidade amostral preliminar. O IBAMA recomendava, na Instrução Normativa No 1, de 1994, o uso de, no mínimo, 6 (seis) unidades amostrais de 20,0 x A Figura 4.1 mostra esquematicamente os passos em um inventário florestal. 4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final O produto de um inventário florestal é seu relatório final. Nele devem estar presentes, de forma clara, concisa e objetiva, a descrição da área objeto do inventário, os aspectos técnicos e critérios que nortearam os trabalhos, os resultados obtidos, muitas vezes na forma de gráficos e tabelas, e as conclusões. Os modelos de fichas de Algumas vezes também se inclui no relatório a chamada memória de cálculo, Apesar de bastante flexível, a redação do Relatório Final deve observar as normas de elaboração de documentos técnicos e de referências bibliográficas e obedecer as regras de apresentação tabular e gráfica dos resultados. Os redatores devem garantir: Ao final desta Unidade tem-se um exemplo de “Sumário” de Relatório Final de um inventário florestal fictício. O modelo, apesar de atender aos objetivos específicos da situação imaginada, exemplifica a forma de organizar os assuntos em seções.

INÍCIO PLANO DE TRABALHO (PT) INVENTÁRIO PILOTO DADOS ESTIMATIVAS ALTERAÇÕES NO PT

NOVAS E.A.>Erro admissível Cálculo do E.A.VERIFICA ÇÃO DO PT

E.A. ? Erro admissível I F Piloto = IF Definitivo RELATÓRIO FINAL

2) Escreva um pequeno artigo de divulgação, com 3 ou 4 parágrafos, sobre a importância de se realizar inventários florestais periódicos no Nordeste. 3) Quais as técnicas de inventário são imprescindíveis aos inventários em escala 5) Complete a tabela abaixo, classificando os objetivos apresentados como Indispensável (3); Interessante, mas não essencial (2) e Sem importância (1), de acordo com cada tipo de inventário florestal descrito na primeira coluna. Justifique suas Tipo de inventário Objetivos Estimar estoque de madeira (volume) por classe de diâmetro e por Estimar extensão, localização e estado geral de conservação das formações florestais nativas e dos reflorestamentos Estimar o incremento volumétrico e a dinâmica sucessional da população Avaliar o potencial de produtos não madeireiros e quantificá- Estimar densidade e composição da floresta, em termos de diversidade florística e Inventário florestal do Nordeste, com vista a subsidiar a formulação de uma política florestal regional e de uso da Inventário de uma propriedade no Sertão do São Francisco, como base à elaboração de um plano de manejo de Caatinga para produção Inventário para subsidiar a elaboração do plano de manejo de uma Reserva Biológica na Mata Atlântica Inventário em um fragmento com120 ha de Reserva Legal em área de Mata Serrana (Brejo) no Agreste pernambucano.

8) Qual o limite de erro admissível mais comumente adotado em inventários 9) Cite dois aspectos relacionados ao tamanho da população (extensão da área a ser 10)Explique porque a definição dos objetivos é tão relevante no planejamento de um 11)Apresente, sucinta mas claramente, dois exemplos de situações distintas cujos inventários a serem planejados almejem objetivos diferentes. Relacione esses 12)Quais são os dados mais comumente coletados nos inventários florestais? 13)Relacione alguns instrumentos empregados nas medições de: a) Diâmetros b) Alturas 14) Explique algumas técnicas para o cálculo de: a) Área basal na parcela b) Peso individual de árvores c) Volume individual de árvores d) Volume da parcela e) Volume empilhado f) Fator de forma g) Fator de empilhamento 15) Em função do exposto na resposta a questão no 10, prepare um modelo de Ficha de Campo que atenda a necessidade de registro de dados, em função dos objetivos 17) Como se classificam os processos de amostragem, em função do critério 18) Explique o que é e para que se faz a amostragem piloto em inventários florestais. 19) Como se define a intensidade de amostra na amostragem piloto? Há como se garantir que com este tamanho de amostra se atinja a precisão requerida?

HUSCH, B. Planificacion de un inventário forestal. Roma: FAO, 1971. 135p. IBAMA. Instrução normativa n.1, 25.02.94. Publicação no Diário Oficial da União PELLICO NETO, S.; BRENA, D.A. Inventário Florestal. Curitiba: UFPR/UFSM,1993. SCHNEIDER, P. R.; BRENA, D. A. ; FINGER, C. A. G. Manual para coleta de informações dendrométricas. Santa Maria: Centro de Pesquisas Florestais, 1988. 28p. (Série Técnica, 5) SILVA, J. A. A. ; BAILEY, R. L. ; MEUNIER, I. M. J. Método das quatro árvores para estimativas volumétricas em plantios florestais. Boletim de Pesquisa Florestal. EMBRAPA, Curitiba, n.8/9, jun/dez 1984. p.64-91.

Anexo – Exemplo de Sumário de Relatório Final INVENTÁRIO FLORESTAL DA FAZENDA MARI, FLORESTA, PE RELATÓRIO FINAL SUMÁRIO 1. IDENTIFICAÇÃO 1.1. Identificação do imóvel e do proprietário 1.2. Identificação do responsável técnico e da equipe executora 2. INTRODUÇÃO 3. JUSTIFICATIVA 4. OBJETIVOS 5. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA 5.1. Localização 5.2. Dados edafo-climáticos 5.3 Hidrografia 5.4. Tipologia florestal 5.5. Fauna silvestre 5.6. Uso atual do solo 6. METODOLOGIA 6.1. Mapeamento 6.2. Sistema de amostragem 6.2.1.Estratificação 6.2.2.Seleção e locação das parcelas 6.2.3.Medições e cubagem 7. RESULTADOS 7.1. Fitossociologia 7.2. Distribuição diamétrica 7.3. Estoque volumétrico explorável 7.4. Regeneração natural 8. CONCLUSÕES 9. ANEXOS 9.1. Manual de campo 9.2. Carta planimétrica com localização das parcelas 10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

UNIDADE 5 EXERCÍCIOS ? Objetivos: Revisar e integrar os conteúdos estudados nas Unidades 1, 2, 3 e 4 e ampliar os estudos com leituras e reflexões sobre outros métodos e técnicas importantes para a realização de inventários florestais.

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